为了提升小学数学教师的专业素养和教学能力，促进教学质量的提高，学校定期组织教师进行业务考试。以下是一份小学数学教师业务考试试卷及其参考答案，供各位老师学习和参考。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列哪个数是质数？

A. 9

B. 15

C. 23

D. 27

答案：C

2. 小明有12颗糖果，他平均分给4个小朋友，每个小朋友分到多少颗？

A. 2颗

B. 3颗

C. 4颗

D. 6颗

答案：B

3. 在一个直角三角形中，如果一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，则斜边的长度是多少？

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

答案：A

4. 如果一个圆的半径是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

A. 78.5cm²

B. 157cm²

C. 314cm²

D. 628cm²

答案：A

5. 下列哪组分数相等？

A. 1/2 和 2/4

B. 1/3 和 2/5

C. 2/3 和 3/4

D. 3/5 和 4/6

答案：A

二、填空题（每小题4分，共20分）

6. 一个正方形的周长是20cm，它的边长是______cm。

答案：5

7. 两个数的最大公约数是6，最小公倍数是72，这两个数分别是______和______。

答案：6和72

8. 如果一个数除以7余3，除以8余5，则这个数最小是______。

答案：53

9. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的体积是______立方厘米。

答案：60

10. 一个数的小数点向右移动两位后，比原数增加了495，这个数原来是______。

答案：5

三、解答题（每小题10分，共50分）

11. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。如果甲比乙早到B地2小时，求A、B两地的距离。

解：设A、B两地的距离为x千米。

根据题意可得：

\[

\frac{x}{4} - \frac{x}{6} = 2

\]

解方程得：

\[

x = 24

\]

答：A、B两地的距离是24千米。

12. 某班有学生40人，其中男生占全班人数的3/5。问男生有多少人？

解：设男生人数为x，则女生人数为40-x。

根据题意可得：

\[

\frac{x}{40} = \frac{3}{5}

\]

解方程得：

\[

x = 24

\]

答：男生有24人。

13. 一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，求它的表面积和体积。

解：底面半径r=5cm，高h=15cm。

表面积：

\[

S = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2 \times 3.14 \times 5^2 + 2 \times 3.14 \times 5 \times 15 = 157 + 471 = 628 \, \text{cm}^2

\]

体积：

\[

V = \pi r^2 h = 3.14 \times 5^2 \times 15 = 1177.5 \, \text{cm}^3

\]

答：表面积是628平方厘米，体积是1177.5立方厘米。

以上就是本次小学数学教师业务考试的试卷及答案。希望各位教师通过练习能够更好地掌握数学知识，并将其运用到实际教学中，为学生们提供更优质的教育服务。