六年级解分式方程练习题及答案

在数学学习中，分式方程是一个重要的知识点。对于六年级的学生来说，掌握分式方程的解法不仅能提高计算能力，还能为未来的数学学习打下坚实的基础。本文将通过一系列练习题和详细的解答过程，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

什么是分式方程？

分式方程是指含有分式的方程，其特点是未知数出现在分母中。解决这类问题的关键是通过去分母的方法，将分式方程转化为整式方程，从而简化求解过程。

练习题

题目一：

解方程：$\frac{x}{3} + \frac{2}{x} = 5$

解答步骤：

1. 确定公分母：$3x$

2. 去分母：$x^2 + 6 = 15x$

3. 化简：$x^2 - 15x + 6 = 0$

4. 使用求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，其中$a=1$, $b=-15$, $c=6$

5. 计算：$x_1 = 12$, $x_2 = 0.5$

答案： $x_1 = 12$, $x_2 = 0.5$

题目二：

解方程：$\frac{x+1}{2} - \frac{x-1}{3} = 1$

解答步骤：

1. 确定公分母：$6$

2. 去分母：$3(x+1) - 2(x-1) = 6$

3. 化简：$3x + 3 - 2x + 2 = 6$

4. 合并同类项：$x + 5 = 6$

5. 解得：$x = 1$

答案： $x = 1$

总结

通过以上两道练习题，我们可以看到，解分式方程的关键在于正确地去分母和化简方程。希望这些题目能够帮助同学们更好地掌握分式方程的解法。在实际解题过程中，还需要注意检查解是否符合原方程的定义域，避免出现增根的情况。

希望这篇文章能满足您的需求！如果有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告知。