在中国文学史上，李白与杜甫的友谊一直被传为佳话。他们的诗歌不仅代表了唐代文学的巅峰，也展现了深厚的情谊。李白的《沙丘城下寄杜甫》便是这一友谊的真实写照。

这首诗开篇即展现出李白对友人的深切思念：“我来竟何事？高卧沙丘城。”诗人自问自答，表明自己来到此地并非为了功名利禄，而是为了寻求内心的平静和对远方友人的牵挂。这种直抒胸臆的方式，使读者能够直观感受到李白内心的孤独与惆怅。

接着，诗中写道：“长风万里送秋雁，对此可以酣高楼。”这里描绘了一幅壮阔的自然景象：秋风萧瑟，大雁南飞，千里之外的杜甫或许正仰望同一片天空。这种情景交融的手法，既表现了自然界的浩瀚无垠，又隐喻着两人虽分隔两地，却共享同样的情感与思绪。

诗的后半部分进一步深化了主题：“蓬莱文章建安骨，中间小谢又清发。”这两句是对杜甫诗才的高度评价，同时也表达了李白对自己才华的自信以及对文学传承的思考。他将杜甫比作建安文人，认为其作品具有刚健有力的特点；而将自己比作南朝齐梁时期的谢朓，则强调了自己的清新脱俗之风。

最后，“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月”则体现了两位伟大诗人共同的理想追求——他们都有着超凡脱俗的精神境界和对美好事物不懈追求的态度。尽管现实生活中难免遭遇挫折，但他们始终怀抱希望，向往着更高远的目标。

综上所述，《沙丘城下寄杜甫》不仅是一首表达友情的作品，更是一部充满哲理思考与艺术魅力的经典之作。通过细腻的语言和丰富的意象，李白成功地塑造了一个既真实又富有感染力的情感世界，让后人得以窥见那段跨越时空的深厚友谊。