在控制理论和信号处理领域中，传递函数是一个重要的数学工具，用于描述系统输入与输出之间的关系。传递函数通常以拉普拉斯变换的形式表示，其核心在于分子和分母多项式的阶次。准确理解传递函数的阶次定义对于分析系统的动态特性至关重要。

首先，传递函数的标准形式可以写为：

\[ G(s) = \frac{N(s)}{D(s)} \]

其中，\( N(s) \) 是分子多项式，而 \( D(s) \) 是分母多项式。这些多项式均由 \( s \) 的幂次组成，例如 \( s^n \)，其中 \( n \) 表示多项式的阶次。

传递函数的阶次通常指分母多项式的最高幂次。换句话说，它是由分母多项式决定的。这是因为分母多项式的阶次反映了系统中微分方程的阶数，从而决定了系统的自由度和稳定性。

例如，若分母多项式为：

\[ D(s) = s^3 + 4s^2 + 5s + 6 \]

则该传递函数的阶次为 3，因为分母多项式的最高幂次是 \( s^3 \)。类似的，如果分母多项式为：

\[ D(s) = s^2 + 3s + 2 \]

那么传递函数的阶次就是 2。

需要注意的是，分子多项式的阶次并不直接影响传递函数的整体阶次，但它会影响系统的零点分布以及动态响应的特性。此外，在某些特殊情况下，传递函数可能包含共轭零极点对消的情况，这种情况下需要特别注意简化后的表达形式。

总结来说，传递函数的阶次定义是以分母多项式的最高幂次为基础的。这一概念不仅帮助我们理解系统的复杂程度，还为我们提供了分析系统稳定性和响应特性的基础。掌握传递函数的阶次定义，是深入学习控制理论和信号处理的第一步。