在数学学习中，不等式是一个重要的知识点，它不仅考察了学生的逻辑思维能力，还培养了解题技巧。下面我们将通过五道典型的不等式组题目及其解答过程，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
题目一：
解不等式组：
\[
\begin{cases}
x + 3 > 5 \\
2x - 4 \leq 6
\end{cases}
\]
解答：
1. 解第一个不等式 \( x + 3 > 5 \)，得到 \( x > 2 \)。
2. 解第二个不等式 \( 2x - 4 \leq 6 \)，得到 \( x \leq 5 \)。
3. 综合两个结果，得到解集为 \( 2 < x \leq 5 \)。
题目二：
解不等式组：
\[
\begin{cases}
3x - 2 > 7 \\
4x + 5 \geq 13
\end{cases}
\]
解答：
1. 解第一个不等式 \( 3x - 2 > 7 \)，得到 \( x > 3 \)。
2. 解第二个不等式 \( 4x + 5 \geq 13 \)，得到 \( x \geq 2 \)。
3. 综合两个结果，得到解集为 \( x > 3 \)。
题目三：
解不等式组：
\[
\begin{cases}
2x + 1 < 9 \\
-x + 3 \geq 0
\end{cases}
\]
解答：
1. 解第一个不等式 \( 2x + 1 < 9 \)，得到 \( x < 4 \)。
2. 解第二个不等式 \( -x + 3 \geq 0 \)，得到 \( x \leq 3 \)。
3. 综合两个结果，得到解集为 \( x \leq 3 \)。
题目四：
解不等式组：
\[
\begin{cases}
x - 4 \geq -2 \\
-2x + 6 < 0
\end{cases}
\]
解答：
1. 解第一个不等式 \( x - 4 \geq -2 \)，得到 \( x \geq 2 \)。
2. 解第二个不等式 \( -2x + 6 < 0 \)，得到 \( x > 3 \)。
3. 综合两个结果，得到解集为 \( x > 3 \)。
题目五：
解不等式组：
\[
\begin{cases}
3x - 5 > 4 \\
2x + 3 \leq 11
\end{cases}
\]
解答：
1. 解第一个不等式 \( 3x - 5 > 4 \)，得到 \( x > 3 \)。
2. 解第二个不等式 \( 2x + 3 \leq 11 \)，得到 \( x \leq 4 \)。
3. 综合两个结果，得到解集为 \( 3 < x \leq 4 \)。
通过以上五道不等式组的练习，我们可以看到，解不等式组的关键在于分别求解每个不等式，然后取它们的公共部分作为最终解集。希望这些题目和解答能对大家的学习有所帮助！
