在几何学中，梯形是一种非常常见的四边形。它具有两组平行的边，其中一组较短，另一组较长。学习梯形的面积计算对于理解平面几何非常重要。下面我们通过一些练习题来巩固梯形面积公式的应用。

梯形面积公式

梯形的面积可以通过以下公式计算：

\[ \text{面积} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} \]

练习题

1. 基础练习

已知一个梯形的上底为5厘米，下底为9厘米，高为4厘米，求该梯形的面积。

解答：

根据公式：

\[

\text{面积} = \frac{(5 + 9) \times 4}{2} = \frac{14 \times 4}{2} = 28 \, \text{平方厘米}

\]

2. 应用题

某公园内有一个梯形花坛，其上底为6米，下底为10米，高为3米。如果每平方米需要种植5株花卉，请问这个花坛一共需要多少株花卉？

解答：

首先计算花坛的面积：

\[

\text{面积} = \frac{(6 + 10) \times 3}{2} = \frac{16 \times 3}{2} = 24 \, \text{平方米}

\]

然后计算所需花卉数量：

\[

\text{花卉数量} = 24 \times 5 = 120 \, \text{株}

\]

3. 提高题

一个梯形的上底比下底短4厘米，高为7厘米，面积为63平方厘米。求这个梯形的上底和下底长度。

解答：

设上底为 \( x \) 厘米，则下底为 \( x + 4 \) 厘米。根据面积公式：

\[

\frac{(x + (x + 4)) \times 7}{2} = 63

\]

化简方程：

\[

\frac{(2x + 4) \times 7}{2} = 63

\]

\[

(2x + 4) \times 7 = 126

\]

\[

2x + 4 = 18

\]

\[

2x = 14

\]

\[

x = 7

\]

因此，上底为7厘米，下底为11厘米。

总结

通过以上练习题，我们掌握了梯形面积的基本计算方法，并将其应用于实际问题中。希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握梯形面积的相关知识。如果还有疑问，可以继续查阅相关资料或咨询老师。