【整式的加减练习题】在学习代数的过程中，整式的加减是基础且重要的内容。掌握整式的加减法则，不仅有助于提高计算能力，也为后续学习多项式运算、因式分解等打下坚实的基础。以下是一些典型的整式加减练习题，并附上详细解答过程和答案汇总。
一、练习题
1. 计算：$ (3x + 4y) + (2x - y) $
2. 计算：$ (5a^2 - 3a + 7) - (2a^2 + 4a - 5) $
3. 化简：$ (7m - 2n) + (3m + 5n) - (4m - n) $
4. 计算：$ (6p^2 - 3p + 2) + (2p^2 + 5p - 4) $
5. 化简：$ (9x^2 - 4x + 1) - (3x^2 - 2x + 6) $
二、解答过程与答案汇总
| 题号 | 题目 | 解答过程 | 答案 |
| 1 | $ (3x + 4y) + (2x - y) $ | 合并同类项： $ 3x + 2x = 5x $ $ 4y - y = 3y $ | $ 5x + 3y $ |
| 2 | $ (5a^2 - 3a + 7) - (2a^2 + 4a - 5) $ | 去括号后合并： $ 5a^2 - 2a^2 = 3a^2 $ $ -3a - 4a = -7a $ $ 7 + 5 = 12 $ | $ 3a^2 - 7a + 12 $ |
| 3 | $ (7m - 2n) + (3m + 5n) - (4m - n) $ | 去括号后合并： $ 7m + 3m - 4m = 6m $ $ -2n + 5n + n = 4n $ | $ 6m + 4n $ |
| 4 | $ (6p^2 - 3p + 2) + (2p^2 + 5p - 4) $ | 合并同类项： $ 6p^2 + 2p^2 = 8p^2 $ $ -3p + 5p = 2p $ $ 2 - 4 = -2 $ | $ 8p^2 + 2p - 2 $ |
| 5 | $ (9x^2 - 4x + 1) - (3x^2 - 2x + 6) $ | 去括号后合并： $ 9x^2 - 3x^2 = 6x^2 $ $ -4x + 2x = -2x $ $ 1 - 6 = -5 $ | $ 6x^2 - 2x - 5 $ |
三、总结
整式的加减主要涉及合并同类项和去括号的运算规则。在进行整式加减时，应注意符号的变化，尤其是当括号前为负号时，括号内的每一项都要变号。通过反复练习，可以提高对整式运算的熟练度，避免计算错误。
希望以上练习题及解答能帮助你更好地理解和掌握整式的加减方法。
