在初中数学的学习过程中，有理数的乘方是一个重要的知识点。它不仅帮助我们理解数字之间的关系，还为后续学习更复杂的数学概念打下基础。接下来，我们将通过一系列练习题来巩固这一知识点。

练习题一：基础计算

1. 计算：\( 2^3 \)

2. 计算：\( (-3)^4 \)

3. 计算：\( 5^2 \times 5^3 \)

练习题二：符号规则

4. 判断：\( (-2)^3 \) 的结果是正数还是负数？

5. 判断：\( (-1)^{10} \) 的结果是正数还是负数？

练习题三：综合应用

6. 如果 \( x = 3 \)，求 \( x^2 - x \)

7. 已知 \( a = -2 \)，求 \( a^3 + a^2 \)

解答与解析

1. \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)

2. \( (-3)^4 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81 \)

3. \( 5^2 \times 5^3 = 5^{2+3} = 5^5 = 3125 \)

4. \( (-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8 \)，结果为负数。

5. \( (-1)^{10} = 1 \)，结果为正数。

6. 当 \( x = 3 \)，则 \( x^2 - x = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6 \)

7. 当 \( a = -2 \)，则 \( a^3 + a^2 = (-2)^3 + (-2)^2 = -8 + 4 = -4 \)

通过这些练习题，我们可以更好地掌握有理数的乘方运算及其相关规则。希望同学们能够认真完成，并在实践中加深对这一知识点的理解。数学学习需要不断练习和总结，希望大家能够在学习中找到乐趣，提升自己的数学能力。